Qt坐标系统

坐标变换
http://www.cnblogs.com/wdpp/archive/2011/06/27/2386770.html

World Corrdinates
==>
Window Coordinates
==>
Device Coordinates

(逻辑坐标)
世界变换
中间态坐标
窗口视口变换
(物理坐标)



在默认情况下，3个坐标系是一致的。

世界变换
世界变换直接相关的函数：

QPainter::setWorldMatrixEnabled
启用、禁用世界变换

QPainter::setWorldTransform
设置世界变换

QPainter::worldTransform
获取当前

QPainter::resetTransform
重置为 QTransform()


4个常用的函数

QPainter::translate
平移

QPainter::scale
缩放

QPainter::rotate
旋转

QPainter::shear
剪切


注：它们通过直接调用的 QTransform 的相应成员直接修改世界变换

void QPainter::scale(qreal sx, qreal sy)
{
    ...
    d->state->worldMatrix.scale(sx,sy);
    ...
}

世界变换的两个马甲：

QPainter::setTransform

QPainter::transform

void QPainter::setTransform(const QTransform &transform, bool combine )

{
    setWorldTransform(transform, combine);

}

废弃的函数(从Qt4.3开始，QTransform 取代了QMatrix 的位置，下列函数已不建议使用)：

QPainter::setWorldMatrix

QPainter::worldMatrix

...

窗口视口变换
直接相关：

QPainter::setViewTransformEnabled
启用、禁用 视口变换

QPainter::viewTransformEnabled
返回 视口变换的状态

QPainter::setViewport
设置 视口（物理坐标）

QPainter::setWindow
设置 窗口（与视口是同一矩形，中间态坐标）


该变换是简单的线性变换。

复合变换
窗口视口变换和世界变换的复合：

QPainter::combinedTransform

QTransform QPainter::combinedTransform() const

{
    Q_D(const QPainter);
    return d->state->worldMatrix * d->viewTransform();

}

典型应用：对鼠标事件的响应中，将坐标从物理坐标变换成QPainter需要的逻辑坐标

仿射变换、透射变换
Qt4.3(包括)之前的 QMatrix 只支持仿射变换(Affine transformation)。

平移(Translation)

缩放（Scale）

旋转（Rotation）

剪切(Shear)

QTransform 支持透射变换(perspective transformation)。

m11
m12
m13

m21
m22
m23

m31
dx
m32
dy
m33


变换关系：

x' = m11*x + m21*y + dx
y' = m22*y + m12*x + dy
if (is not affine)

{
     w' = m13*x + m23*y + m33
     x' /= w'
     y' /= w'

}



相关知识：

射影几何学、仿射几何学、微分几何学